Bernhard Riemman

Πηγή: Thanasis Kopadis

Η επανάσταση στην επιστημονική σκέψη και ο πρόωρος θάνατος.

Ο Bernhard Riemman

είναι ο άνθρωπος που επηρέασε περισσότερο από κάθε άλλον την πορεία των σύγχρονων μαθηματικών. Γεννήθηκε κοντά στο Ανόβερο της Γερμανίας το 1826 και τα τελευταία του χρόνια τα έζησε στην Ιταλία, όπου πέθανε εκεί, σαν σήμερα 20 Ιουλίου 1866, σε ηλικία 40 ετών. Στη σύντομη ζωή του δημοσίευσε σχετικά λίγες εργασίες, οι οποίες στο σύνολο τους θα γέμιζαν μόνο έναν μικρό τόμο, όμως κάθε μια τους ήταν τόσο σημαντική και επαναστατική, ώστε αμέσως άνοιγε εντελώς καινούριους κόσμους στη μαθηματική επιστήμη.

Το Ανόβερο δεν ήταν μια πλούσια πόλη και οι συνθήκες ζωής του εφημέριου πατέρα του με σύζυγο και έξι παιδιά δεν ήταν καθόλου εύκολες. Είναι πιθανό η εύθραυστη υγεία του Bernhard και οι πρώιμοι θάνατοι των περισσοτέρων αδελφών του να ήταν το αποτέλεσμα της άθλιας διατροφής τους στα παιδικά τους χρόνια. Παρά τη φτώχεια ωστόσο, η οικογενειακή τους ζωή ήταν ευτυχισμένη και ο ίδιος έτρεφε θερμά συναισθήματα για όλους, νοιώθοντας μεγάλη νοσταλγία όταν βρισκόταν μακριά τους.

Από τα πρώτα χρόνια της ζωής του ήταν συνεσταλμένος και ντροπαλός, ενώ αισθανόταν τρόμο όταν έπρεπε να μιλήσει δημοσίως, κάτι που μεγαλώνοντας το ξεπέρασε μόνο με την επιμελή προετοιμασία κάθε δημόσιας ομιλίας που έπρεπε να κάνει. Η αριθμητική, την οποία άρχισε στα 6 του χρόνια, ήταν μια όμορφη πνευματική ενασχόληση για αυτόν και τότε εκδηλώθηκε για πρώτη φορά η έμφυτη μαθηματική ιδιοφυία του. Η δημιουργική ορμή των μαθηματικών κυρίευσε τη σκέψη του και σε ηλικία 10 ετών πήρε τα πρώτα του μαθήματα ανώτερης αριθμητικής και γεωμετρίας.

Στα 14 πήγε να μείνει με τη γιαγιά του στο Ανόβερο για να μπορέσει να παρακολουθήσει το σχολείο και τότε βίωσε την πρώτη του κατάθλιψη. Κλείστηκε περισσότερο στον εαυτό του, καθώς η σεμνότητά του έγινε η αιτία να υποστεί bullying από τους συμμαθητές τους, αν και αυτό δεν επηρέασε καθόλου την άριστη επίδοση του στα μαθήματα. Στα 16 του πέθανε η μητέρα του, πήρε μετεγγραφή για άλλο σχολείο και προετοιμάστηκε για το πανεπιστήμιο του Γκέττινγκεν. Σε όλη τη διάρκεια της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης υπέφερε από το πάθος της τελειότητας και της οριστικότητας, που αργότερα ήταν και ο λόγος για τον οποίο καθυστέρησε υπερβολικά τις επιστημονικές του δημοσιεύσεις, αν και αυτό το γνώρισμα ήταν εν μέρει υπεύθυνο για την τελική μορφή των μαθηματικών αριστουργημάτων του.

Σε ηλικία 19 ετών γράφτηκε στο πανεπιστήμιο στον τομέα της φιλοσοφίας και της θεολογίας με σκοπό να ευχαριστήσει τον πατέρα του και να βρει αργότερα μια εργασία για να βοηθήσει οικονομικά την οικογένειά του. Δεν σταμάτησε όμως να ασχολείται και να μελετά μαθηματικά, οπότε παρακάλεσε κάποια στιγμή τον πατέρα του να αλλάξει κατεύθυνση, ενώ η πρόθυμη και ολόψυχη συγκατάθεσή του τον έκαναν τον πιο ευτυχισμένο άνθρωπο του κόσμου.

Μετά από ένα χρόνο αναζήτησε καλύτερες σπουδές στο Βερολίνο, ώστε να μυηθεί από τους Dirichlet, Jacobi και Steiner στα νεώτερα μαθηματικά. Εκεί έμεινε δύο χρόνια και έπειτα γύρισε ξανά στο Γκέττινγκεν για να προετοιμάσει τη διδακτορική του διατριβή. Το μεγάλο του ενδιαφέρον ήταν η μαθηματική φυσική και είναι πολύ πιθανόν πως αν είχε 20 ή 30 χρόνια ζωής ακόμα να γινόταν ο Einstein του 19ου αιώνα.

Το 1851 και σε ηλικία 25 ετών υποβάλει τη διδακτορική του διατριβή με τίτλο “Βάσεις για μια γενική θεωρία των συναρτήσεων μιγαδικής μεταβλητής” στην κρίση του Gauss, προκαλώντας τον ενθουσιασμό αυτής της μυθικής μορφής των μαθηματικών.

Στα 28 του έγινε υφηγητής στο πανεπιστήμιο υποβάλλοντας δύο βασικής σημασίας διατριβές. Η μια αναφερόταν στις σειρές και στα θεμέλια της ανάλυσης και η άλλη στα θεμέλια της γεωμετρίας, ενώ ο ορισμός που έδωσε για το ολοκλήρωμα είναι αυτός που χρησιμοποιούμε και σήμερα για το “ολοκλήρωμα Riemann”. Η έντονη προσπάθεια να φέρει σε πέρας αυτές τις εξαιρετικά δύσκολες εργασίες, σε συνδυασμό με το έντονο γνώρισμα της τελειότητας που είχε και τα γνωστά επακόλουθα της φτώχειας, του προκάλεσαν μια προσωρινή κατάρρευση. Λίγο αργότερα όμως δίνοντας μια ιστορικής σημασίας διάλεξη κατάφερε να επαναστατικοποιήσει τη διαφορική γεωμετρία και να βάλει τα θεμέλια για τη γεωμετρικοποιημένη φυσική της γενιάς μας. Η διάλεξη του αυτή, τον Ιούνιο του 1854, έγινε δεκτή με τόση θέρμη που ούτε στα βάθη της τρομαγμένης ψυχής του δεν είχε ποτέ ελπίσει.

Σε ηλικία 30 ετών οι προοπτικές του άρχισαν να γίνονται πιο φωτεινές κάτι που τον βοήθησε να μη βυθιστεί ξανά στη μελαγχολία και να συνεχίσει να εργάζεται και να δημοσιεύει σπουδαίες εργασίες για τις αβελιανές συναρτήσεις, την υπεργεωμετρική σειρά και τις διαφορικές εξισώσεις. Η έλλειψη στοιχειωδών ανέσεων και η κοπιαστική δουλειά του προκάλεσαν νευρικό κλονισμό, όμως σύντομα ανάρρωσε με τη βοήθεια ενός φίλου του που έμενε σε μια ορεινή περιοχή και τον φιλοξένησε για μερικές εβδομάδες.

Στα 31 του γίνεται τελικά επίκουρος καθηγητής κι από οικονομικής άποψης τα πράγματα βελτιώνονται, αλλά πεθαίνει ο αδελφός του και η ευθύνη για τις τρεις αδελφές του πέφτει όλη στους ώμους του. Συνεχίζει να ζει με ελάχιστες ανέσεις και το 1858 δημοσιεύει την εργασία του για την ηλεκτροδυναμική, ενώ το 1860 μνημονεύεται στην ιστορία της μαθηματικής φυσικής σαν τη χρονιά που ξεκινά την εργασία του με τίτλο “Για το ζήτημα της αγωγιμότητας της θερμότητας” που σήμερα χρησιμοποιείται στη θεωρία της σχετικότητας.

Σε ηλικία 36 ετών γίνεται τακτικός καθηγητής, παντρεύεται, αλλά λίγο αργότερα παθαίνει φυματίωση και μετακομίζει στην Ιταλία, με σκοπό το ήπιο κλίμα της να τον βοηθήσει να αναρρώσει. Δεν τα καταφέρνει όμως και σε ηλικία μικρότερη των 40 ετών φεύγει από τη ζωή με την επιτύμβια στήλη την οποία έστησαν οι Ιταλοί φίλοι του να τελειώνει με τα λόγια: “Όλα τα πράγματα συνεργούν για το καλό, για εκείνους που αγαπούν το Θεό.”

Το μεγαλείο του Riemann ως μαθηματικού βρίσκεται στην ευρύτητα της αντίληψης του και στο απέραντο πεδίο των μεθόδων του και των νέων απόψεων που αποκάλυψε τόσο για τα καθαρά όσο και για τα εφαρμοσμένα μαθηματικά. Οι λεπτομέρειες δεν τον βασάνισαν ποτέ, ενώ έβλεπε το σύνολο ενός μεγάλου προβλήματος ως μια αδιάσπαστη ενότητα. Ακόμα και οι αποσπασματικές σημειώσεις του επισημαίνουν καινοτομίες στα μαθηματικά, κάτι που προκαλεί ακόμα μεγαλύτερη θλίψη για τον πρόωρο χαμό του.